Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem aqui uma integral dupla:
Isso está na área de Cálculo, especificamente em integrais múltiplas. Para resolver, vamos precisar integrar primeiro em relação a
e depois em relação a
.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte interna da integral, que é . Aqui,
é tratado como uma constante porque estamos integrando em relação a
.
Passo 3
Sabemos que a integral de em relação a
é
. Então, aplicando isso:
Como estamos avaliando entre
e
, podemos ignorar a constante
.
Passo 4
Agora, vamos calcular os limites:
Então, a integral interna resulta em
.
Passo 5
Agora, substituímos esse resultado na integral externa:
Isso agora é uma integral simples de
em relação a
.
Passo 6
A integral de
em relação a
é
. Então, avaliamos de
a
:
Resposta
O valor da integral dupla é 2.