Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema de cálculo que você me enviou. Temos uma integral dupla:
Aqui, estamos lidando com integrais múltiplas, especificamente integrais duplas. Para resolver isso, vamos integrar primeiro em relação a
e depois em relação a
. Precisamos conhecer as regras básicas de integração e entender como trabalhar com limites de integração que dependem uma da outra.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na integral interna, que é a integração em relação a
:
Aqui,
é tratado como uma constante porque estamos integrando em relação a
. A integral de
em relação a
é:
Então, aplicando isso na nossa integral:
Passo 3
Agora que resolvemos a integral interna, substituímos esse resultado na integral externa:
Vamos simplificar e tirar a constante
para fora da integral:
A integral de
em relação a
é:
Passo 4
Aplicando os limites de integração de 0 a 1:
Resposta
O valor da integral dupla é
.
Exercícios relacionados
Resolva as equações diferenciais de ordem superior:
b)
b)
Encontre
, se
e
Considere uma função
, explique (de acordo com a atividade feita em aula) o que significam os seguintes parâmetros:
Resolva a seguinte equação diferencial ordinária (EDO) de primeira ordem,
sujeita à seguinte condição inicial
. Sendo
e
constantes positivas. Use o método da transformada de Laplace (vulgo operador
).