Passo 1

Então, a gente tem que resolver a integral definida . Esse tipo de integral envolve funções polinomiais multiplicadas por funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar usar o método de integração por partes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é integração por partes. É uma técnica que nos permite integrar o produto de duas funções. A fórmula básica é:
Aqui, precisamos escolher quais partes da nossa integral serão e .

Passo 3

Vamos escolher:
Fizemos essa escolha porque a derivada de (que é simples) vai simplificar a integral que vai restar.

Passo 4

Agora, vamos calcular e :
Aqui, integramos para encontrar .

Passo 5

Aplicando a fórmula de integração por partes:
Substituindo , , :
Simplificando:

Passo 6

Agora, vamos calcular cada parte:
E a integral restante:
Juntando tudo:

Resposta

O valor da integral é ou aproximadamente .

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Calcule onde . Escolha uma opção: