;
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida
. Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, especificamente sobre como calcular integrais de polinômios. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra da potência para integrais e utilizar as propriedades das integrais definidas.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em partes individuais para facilitar a resolução:
Isso funciona porque a integral da soma (ou subtração) é a soma (ou subtração) das integrais.
Passo 3
Agora, vamos resolver cada integral separadamente usando a regra da potência, que diz que
, onde
é a constante de integração.
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Passo 4
Agora, juntamos as partes resolvidas e aplicamos os limites de integração de 0 a 3:
Calculando para
:
E para
:
Subtraindo:
Resposta
A integral
é igual a 12.