28.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a integral dupla
. Isso significa que vamos integrar a função
primeiro em relação a
, de
a
, e depois em relação a
, de
a
. Para resolver isso, precisamos saber como calcular integrais duplas em regiões retangulares.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na integral interna, que é
. Aqui,
é tratado como constante porque estamos integrando em relação a
.
Passo 3
Vamos integrar termo a termo:
Onde
é a constante de integração.
Passo 4
Agora, vamos avaliar essa antiderivada nos limites de
e
:
Passo 5
Agora, vamos integrar o resultado em relação a
:
Passo 6
Integrando termo a termo:
Passo 7
Vamos avaliar essa antiderivada nos limites de
e
:
Resposta
O valor da integral é 27.