Passo 1
Vamos resolver a integral dupla
. Esse tipo de problema faz parte do cálculo integral, mais especificamente da integração iterada. Para resolver, vamos integrar primeiro em relação a
e depois em relação a
.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte interna da integral, que é
. Aqui,
é tratado como uma constante porque estamos integrando em relação a
.
Passo 3
Vamos integrar
em relação a
:
Como
é constante, podemos tirar
para fora da integral:
A integral de
em relação a
é:
Então, substituindo de volta:
Agora, aplicamos os limites de
de
a
:
Passo 4
Agora, temos que integrar o resultado em relação a
:
Vamos integrar termo a termo:
Aplicando os limites de
de
a
:
Resposta
O valor da integral é
.