integral1^3 integral2^5 4 d x d y

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral dupla que é tipo calcular a área de uma região com uma função constante. O enunciado é integral1^3 integral2^5 4 , dx , dy. Vamos precisar usar técnicas básicas de integração, primeiro integrando em relação a e depois em relação a .

Passo 2

Primeiro, vamos integrar a função constante 4 em relação a integral2^5 4 , dx = 4 times (5 - 2) = 4 times 3 = 12 . Isso significa que vamos tratar como uma constante. A integral de uma constante em relação a de a é . Então:

Passo 3

Agora que integramos em relação a integral1^3 12 , dy = 12 times (3 - 1) = 12 times 2 = 24 e obtivemos 12, precisamos integrar esse resultado em relação a , de 1 a 3. A integral de uma constante em relação a de a é . Assim:

Resposta

O valor da integral dupla é 24.

Exercícios relacionados