Passo 1
Vamos resolver a integral definida
. Essa questão envolve cálculo de integrais, especificamente usando substituição. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar a expressão dentro da integral usando uma mudança de variável.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos deixar
. Isso significa que
.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
para substituir
. Derivando ambos os lados, temos:
Como
, substituímos de volta:
Passo 4
Vamos substituir
e
na integral original:
Simplificando a expressão:
Passo 5
Agora, a integral ficou mais simples:
A integral de
em relação a
é
. Então:
Resposta
A integral
é igual a
.