Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida
. Aqui, vamos trabalhar com Cálculo Integral, especialmente com integrais definidas. Para isso, vamos precisar encontrar a antiderivada da função
e aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a antiderivada da função
. A antiderivada de
é
. Então:
Para o termo constante
:
Portanto, a antiderivada completa é:
Passo 3
Agora, aplicamos os limites de integração de 1 a 4 usando o Teorema Fundamental do Cálculo. Isso significa que vamos avaliar a antiderivada no limite superior (4) e no limite inferior (1) e depois subtrair os resultados:
Calculando cada parte:
e
Subtraindo:
Resposta
O valor da integral
é 15.
Exercícios relacionados
Calcule a integral definida.
Calcular o volume da parte da esfera
que está entre os planos
e
.