Passo 1
Vamos resolver a integral definida
. Esse exercício pertence ao conteúdo de Cálculo Integral, especificamente sobre antiderivadas e integrais definidas. Para resolver, vamos precisar conhecer a antiderivada da função
.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a antiderivada de
. A antiderivada de
é uma função cuja derivada nos dá
. Sabemos que:
Então, a antiderivada de
é
.
Passo 3
Agora que temos a antiderivada, podemos aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral definida. Esse teorema nos diz que:
Onde
é a antiderivada de
.
Passo 4
Aplicando o teorema, substituímos
,
e
:
Passo 5
Simplificando, temos:
Resposta
A integral definida é igual a
.
Exercícios relacionados
Existem números reais a e b tais que o quociente da divisão exata do polinômio
por
é
.
O polinômio P assume valor 2 para, exatamente, três valores de
.
Um polinômio
, com coeficientes reais, é tal que
e
. Se
é o resto da divisão de
por
, então
.