Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais, especificamente integrais definidas. Para resolver, a gente vai precisar saber como integrar funções do tipo
e como aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos notar que a constante
pode ser fatorada para fora da integral. Assim, temos:
Passo 3
Agora, precisamos integrar
em relação a
. A integral de
é conhecida e é igual ao logaritmo natural de
. Ou seja:
Como estamos trabalhando com uma integral definida, não precisamos da constante de integração
.
Passo 4
Aplicando os limites de integração de
a
na expressão que encontramos, temos:
Passo 5
Podemos simplificar a expressão usando a propriedade dos logaritmos que diz
. Então:
Resposta
Exercícios relacionados
Se
é um polinômio de grau
e satisfaz a condição que a soma dos coeficientes é zero, então
é divisível por
.
Calcule os limites:
Se
for idêntico a
, então
.