Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral definida . Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais, especificamente integrais definidas. Para resolver, a gente vai precisar saber como integrar funções do tipo e como aplicar os limites de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos notar que a constante pode ser fatorada para fora da integral. Assim, temos:

Passo 3

Agora, precisamos integrar em relação a . A integral de é conhecida e é igual ao logaritmo natural de . Ou seja:
Como estamos trabalhando com uma integral definida, não precisamos da constante de integração .

Passo 4

Aplicando os limites de integração de a na expressão que encontramos, temos:

Passo 5

Podemos simplificar a expressão usando a propriedade dos logaritmos que diz . Então:

Resposta

Exercícios relacionados

Se é um polinômio de grau e satisfaz a condição que a soma dos coeficientes é zero, então é divisível por .
Calcule os limites:
Se for idêntico a , então .