Beleza, vamos lá! O exercício nos diz que dois polinômios, e , são idênticos. Isso quer dizer que, não importa o valor que a gente dê para , os dois polinômios sempre serão iguais. Para resolver isso, vamos usar álgebra, especificamente a comparação de coeficientes de polinômios.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o polinômio para facilitar a comparação com . Usando a propriedade distributiva:
Passo 3
Agora que temos , vamos igualar os coeficientes de e porque os polinômios são idênticos:
Passo 4
Vamos resolver a equação para encontrar em função de :
Passo 5
Substituímos na equação do coeficiente constante :
Isso nos dá duas soluções possíveis:
Passo 6
Vamos encontrar para cada valor de :
Se :
Se :
Passo 7
Por fim, calculamos para cada caso:
Para :
Para :
Como o enunciado pede para mostrar que , a solução válida é e .