Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa resolver a integral da função
de 2 até o infinito. Isso envolve cálculo de integrais impróprias, que é quando um dos limites de integração é infinito. Para resolver, vamos usar as regras de integração de funções polinomiais e entender como trabalhar com limites.
Passo 2
Primeiro, como a integral vai até o infinito, a gente reescreve ela usando um limite. Ficaria assim:
Isso ajuda a gente a calcular a integral de forma mais controlada.
Passo 3
Agora, vamos resolver a integral definida de
de 2 até
. A integral de
é:
Aplicando os limites de integração:
Passo 4
Agora, vamos calcular o limite conforme
vai para o infinito:
Resposta
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usando as propriedades e a tabela de Transformadas de Laplace. Observação: descreva quais propriedades foram usadas.