Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa resolver a integral da função de 2 até o infinito. Isso envolve cálculo de integrais impróprias, que é quando um dos limites de integração é infinito. Para resolver, vamos usar as regras de integração de funções polinomiais e entender como trabalhar com limites.

Passo 2

Primeiro, como a integral vai até o infinito, a gente reescreve ela usando um limite. Ficaria assim:
Isso ajuda a gente a calcular a integral de forma mais controlada.

Passo 3

Agora, vamos resolver a integral definida de de 2 até . A integral de é:
Aplicando os limites de integração:

Passo 4

Agora, vamos calcular o limite conforme vai para o infinito:

Resposta

Exercícios relacionados

Encontre usando as propriedades e a tabela de Transformadas de Laplace. Observação: descreva quais propriedades foram usadas.