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Passo 1

Vamos resolver a integral definida . Esse exercício pertence ao conteúdo de Cálculo Integral, especificamente ao cálculo de integrais definidas de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra da potência para integração e entender como lidar com os limites de integração que estão invertidos.

Passo 2

Primeiro, vamos observar que a integral está de 2 para -3, ou seja, o limite superior é menor que o limite inferior. Para facilitar, podemos inverter os limites de integração e mudar o sinal da integral:

Passo 3

Agora, vamos encontrar a antiderivada de . Para integrar uma função do tipo , usamos a regra da potência:
Onde é a constante de integração. Aplicando isso à nossa função:

Passo 4

Agora, aplicamos os limites de integração de -3 a 2 na antiderivada encontrada:
Simplificando os termos dentro dos parênteses:
Calculando as potências:
Subtraindo os valores:

Resposta

A integral definida é igual a .

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Determine, se existir, o valor do limite em cada item. Caso não exista, determine se é ou ou nenhum dos dois (use o símbolo para este último caso).
Determine, se existir, o valor do limite em cada item. Caso não exista, determine se é ou ou nenhum dos dois (use o símbolo para este último caso).
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