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Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral definida de de 3 a 6. Isso está ligado ao conteúdo de cálculo integral, especificamente sobre como calcular áreas sob curvas usando integrais definidas. Para resolver isso, a gente vai precisar conhecer as regras de integração para funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como integrar cada termo da função. A integral de em relação a é . Então, vamos aplicar isso aos termos individuais da nossa função.

Passo 3

Vamos integrar e separadamente:

Passo 4

Agora, juntamos as integrais dos termos:
Como estamos fazendo uma integral definida, vamos calcular essa expressão de 3 a 6.

Passo 5

Aplicamos os limites de integração substituindo primeiro :

Passo 6

Depois, substituímos :

Passo 7

Finalmente, subtraímos o resultado de do resultado de :

Resposta

O valor da integral definida de de 3 a 6 é 36.

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Determine, se existir, o valor do limite em cada item. Caso não exista, determine se é ou ou nenhum dos dois (use o símbolo para este último caso).