;
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida de
de 3 a 6. Isso está ligado ao conteúdo de cálculo integral, especificamente sobre como calcular áreas sob curvas usando integrais definidas. Para resolver isso, a gente vai precisar conhecer as regras de integração para funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como integrar cada termo da função. A integral de
em relação a
é
. Então, vamos aplicar isso aos termos individuais da nossa função.
Passo 3
Vamos integrar
e
separadamente:
Passo 4
Agora, juntamos as integrais dos termos:
Como estamos fazendo uma integral definida, vamos calcular essa expressão de 3 a 6.
Passo 5
Aplicamos os limites de integração substituindo primeiro
:
Passo 6
Depois, substituímos
:
Passo 7
Finalmente, subtraímos o resultado de
do resultado de
:
Resposta
O valor da integral definida de
de 3 a 6 é 36.
Exercícios relacionados
Determine, se existir, o valor do limite em cada item. Caso não exista, determine se é
ou
ou nenhum dos dois (use o símbolo
para este último caso).