Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O enunciado pede para calcular a integral de
em relação a
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, mais especificamente da Integração de Funções Potência. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra de integração de potências.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão para facilitar a visualização. A função
pode ser escrita como
. Assim, nossa integral fica:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da Regra de Potência para Integrais, que diz que:
onde
e
é a constante de integração.
Passo 4
Identificando na nossa integral:
Aplicando a regra:
Passo 5
Simplificando os expoentes e coeficientes:
Então:
Passo 6
Podemos reescrever isso de forma mais clara:
Resposta
A integral de
em relação a
é:
Exercícios relacionados
Estude o sinal das seguintes expressões, indicando para quais valores de
são positivas, negativas, zero ou não definidas.
Nos exercícios de 1 a 75 calcular a derivada.
Calcule a derivada de
Calcule a derivada de
Resolva as inequações e expresse as soluções como intervalo ou união de intervalos.