A intensidade do som é reduzida em 10 dB. (a) Por qual fator é multiplicada a intensidade do som? (b) Por qual fator é multiplicada a amplitude da pressão do ar?
Passo 1
Vamos resumir o problema: a intensidade do som está sendo reduzida em 10 dB. Nosso objetivo é descobrir por quanto a intensidade do som é multiplicada e por quanto a amplitude da pressão do ar é multiplicada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de decibéis relacionados à intensidade sonora e à pressão do ar.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como os decibéis (dB) se relacionam com a intensidade do som. A fórmula para calcular a intensidade em decibéis é:
Onde:
-
é a intensidade sonora em decibéis (dB). -
é a intensidade do som. -
é a intensidade de referência.
Passo 3
No nosso caso, a intensidade do som é reduzida em 10 dB. Isso significa que a diferença de intensidade (
) é de -10 dB:
Passo 4
Para encontrar o fator pelo qual a intensidade é multiplicada, vamos isolar
:
Então, a intensidade do som é multiplicada por 0,1.
Passo 5
Agora, vamos encontrar o fator pelo qual a amplitude da pressão do ar é multiplicada. Sabemos que a intensidade do som está relacionada ao quadrado da amplitude da pressão:
Isso significa que:
Passo 6
Substituindo o valor que já encontramos para
:
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Então, a amplitude da pressão do ar é multiplicada por
, que é aproximadamente 0,316.
Resposta
(a) A intensidade do som é multiplicada por 0,1.
(b) A amplitude da pressão do ar é multiplicada por
, aproximadamente 0,316.