A interação gravitacional é descrita pela força dada por
onde
e
são as massas dos corpos,
a distância entre seus centros,
a constante da gravitação de Newton.
Determine a dimensão da constante
.
Determine a dimensão da constante
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente recebeu uma questão sobre a força gravitacional e precisa descobrir qual é a dimensão da constante
. Para isso, vamos usar a análise de dimensões, que nos ajuda a entender as unidades físicas envolvidas na equação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar as dimensões básicas das grandezas envolvidas:
- Força (
): - Massa (
e ): - Distância (
):
Aqui,
representa massa,
comprimento e
tempo.
Passo 3
A equação da força gravitacional é:
Vamos isolar
para encontrar suas dimensões:
Passo 4
Agora, vamos substituir cada grandeza pelas suas dimensões:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Resposta
A dimensão da constante
é
.
Exercícios relacionados
O chamado
Desenhe os eixos e
no padrão usual (horizontal para a direita e vertical para cima, respectivamente), e esboce os seguintes vetores:
.
Determine, para cada um destes vetores: o módulo; e o ângulo que faz com o eixo positivo, considerando os ângulos entre
e
.
Desenhe os eixos
Determine, para cada um destes vetores: o módulo; e o ângulo que faz com o eixo
Seja o vetor
, no plano
, de magnitude
e que faz um ângulo de
com o sentido positivo do eixo
. Desenhe
e escreva sua expressão algébrica (com os versores cartesianos) caso o ângulo acima seja medido:
Em sentido horário.
Em sentido horário.
A interação gravitacional é descrita pela força dada por
onde
e
são as massas dos corpos,
a distância entre seus centros,
a constante da gravitação de Newton.
Ainda na página citada acima, colete os seguintes dados: massa da Terra ; massa do Sol
; raio da Terra
; raio do Sol
; distância (média) Sol-Terra
.
Considere enfim a distância média Sol-Terra : não está especificado se é a distância entre os centros ou entre as superfícies!
Mostre, com base na resolução do item anterior, que isso gera uma margem de erro de menos que
no valor de
.
Ainda na página citada acima, colete os seguintes dados: massa da Terra
Considere enfim a distância média Sol-Terra
A interação gravitacional é descrita pela força dada por
onde
e
são as massas dos corpos,
a distância entre seus centros,
a constante da gravitação de Newton.
Nesta aproximação, calcule então a ordem de grandeza da razão .
O que isso diz sobre o costume de desprezar a gravidade do Sol para estudar movimento de corpos na superfície da Terra?
Nesta aproximação, calcule então a ordem de grandeza da razão