A interação gravitacional é descrita pela força dada por
onde
e
são as massas dos corpos,
a distância entre seus centros,
a constante da gravitação de Newton.
Determine a dimensão da constante
.
Determine a dimensão da constante
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente recebeu uma questão sobre a força gravitacional e precisa descobrir qual é a dimensão da constante
. Para isso, vamos usar a análise de dimensões, que nos ajuda a entender as unidades físicas envolvidas na equação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar as dimensões básicas das grandezas envolvidas:
- Força (
): - Massa (
e ): - Distância (
):
Aqui,
representa massa,
comprimento e
tempo.
Passo 3
A equação da força gravitacional é:
Vamos isolar
para encontrar suas dimensões:
Passo 4
Agora, vamos substituir cada grandeza pelas suas dimensões:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Resposta
A dimensão da constante
é
.