A interação gravitacional é descrita pela força dada por
onde e são as massas dos corpos, a distância entre seus centros, a constante da gravitação de Newton.
Determine a dimensão da constante .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente recebeu uma questão sobre a força gravitacional e precisa descobrir qual é a dimensão da constante . Para isso, vamos usar a análise de dimensões, que nos ajuda a entender as unidades físicas envolvidas na equação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar as dimensões básicas das grandezas envolvidas:
  • Força ( ):
  • Massa ( e ):
  • Distância ( ):
Aqui, representa massa, comprimento e tempo.

Passo 3

A equação da força gravitacional é:
Vamos isolar para encontrar suas dimensões:

Passo 4

Agora, vamos substituir cada grandeza pelas suas dimensões:

Passo 5

Simplificando a expressão:

Resposta

A dimensão da constante é .

Exercícios relacionados

O chamado
Desenhe os eixos e no padrão usual (horizontal para a direita e vertical para cima, respectivamente), e esboce os seguintes vetores:
.
Determine, para cada um destes vetores: o módulo; e o ângulo que faz com o eixo positivo, considerando os ângulos entre e .
Seja o vetor , no plano , de magnitude e que faz um ângulo de com o sentido positivo do eixo . Desenhe e escreva sua expressão algébrica (com os versores cartesianos) caso o ângulo acima seja medido:
Em sentido horário.
A interação gravitacional é descrita pela força dada por
onde e são as massas dos corpos, a distância entre seus centros, a constante da gravitação de Newton.
Ainda na página citada acima, colete os seguintes dados: massa da Terra ; massa do Sol ; raio da Terra ; raio do Sol ; distância (média) Sol-Terra .
Considere enfim a distância média Sol-Terra : não está especificado se é a distância entre os centros ou entre as superfícies!
Mostre, com base na resolução do item anterior, que isso gera uma margem de erro de menos que no valor de .
A interação gravitacional é descrita pela força dada por
onde e são as massas dos corpos, a distância entre seus centros, a constante da gravitação de Newton.
Nesta aproximação, calcule então a ordem de grandeza da razão .
O que isso diz sobre o costume de desprezar a gravidade do Sol para estudar movimento de corpos na superfície da Terra?