Interprete geometricamente u+v, u-v e v-u

Passo 1

Beleza, vamos interpretar geometricamente as combinações das vetores , e . Aqui, estamos trabalhando com vetores, que são entidades com magnitude e direção, e vamos usar conceitos de adição e subtração vetorial para entender como esses novos vetores se comportam no espaço.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a adição de vetores, que é representada por . Imagine que você tem o vetor desenhado no plano. Para adicionar a ele, você coloca o início de na ponta de e desenha um novo vetor do início de até a ponta de . Esse novo vetor é e mostra a combinação das duas direções e magnitudes.

Passo 3

Agora, vamos para a subtração . Subtrair um vetor é o mesmo que adicionar o vetor oposto. Então, é igual a . Geometricamente, isso significa que você inverte a direção de e depois adiciona ao . Visualmente, coloque o início de na ponta de e desenhe o vetor resultante de até a ponta de .

Passo 4

De forma semelhante, vamos interpretar . Isso é igual a . Aqui, você inverte a direção de e adiciona ao . Assim, coloque o início de na ponta de e desenhe o vetor resultante de até a ponta de .

Resposta

Geometricamente, é o vetor que junta e em sequência, é o vetor que vai de até , e é o vetor que vai de até .

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