O intervalo de confiança sustenta a conclusão do teste de hipóteses? Justifique.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você perguntou se o intervalo de confiança sustenta a conclusão de um teste de hipóteses. Basicamente, a gente tem duas ferramentas na estatística para tirar conclusões sobre uma população: intervalo de confiança e teste de hipóteses. Para resolver isso, vamos precisar entender o que cada uma faz e como elas se relacionam.

Passo 2

Primeiro, o intervalo de confiança é uma faixa de valores que, com uma certa confiança (como 95%), contém a média verdadeira da população. Por exemplo, se o nosso intervalo de confiança para a média é de 10 a 20, temos 95% de certeza de que a média real está entre esses valores.

Passo 3

Já o teste de hipóteses é uma maneira de testar uma suposição sobre um parâmetro da população. Por exemplo, a hipótese nula ( ) pode ser que a média é igual a um valor específico, digamos 15, e a hipótese alternativa ( ) seria que a média é diferente de 15.

Passo 4

A relação entre os dois é a seguinte: se o valor que estamos testando na hipótese nula está fora do intervalo de confiança, então rejeitamos a hipótese nula no teste de hipóteses. Isso significa que o intervalo de confiança sustenta a conclusão do teste.

Passo 5

Por outro lado, se o valor da hipótese nula está dentro do intervalo de confiança, não rejeitamos a hipótese nula no teste de hipóteses. Isso também mostra que o intervalo de confiança está de acordo com a conclusão do teste.

Resposta

Sim, o intervalo de confiança sustenta a conclusão do teste de hipóteses. Se o valor testado pela hipótese nula está fora do intervalo de confiança, isso confirma a rejeição da hipótese nula no teste. Da mesma forma, se o valor está dentro do intervalo, o teste não rejeita a hipótese nula. Portanto, os dois métodos estão alinhados na conclusão.

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