(a) No invervalo
a funçao
é crescente.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que, no intervalo
, a função
é crescente. Vamos entender o que isso significa e como podemos verificar se realmente é assim.
Passo 2
Primeiro, o que significa uma função ser crescente em um intervalo? Basicamente, se você pegar dois pontos quaisquer, digamos
e
, dentro desse intervalo onde
, então
. Ou seja, conforme você se move da esquerda para a direita no gráfico da função, os valores de
nunca diminuem.
Passo 3
Para verificar se uma função é crescente em um intervalo, a gente geralmente olha para a derivada dessa função. A derivada, denotada por
, nos mostra a taxa de variação da função. Se
para todo
no intervalo, então a função está aumentando ali.
Passo 4
Então, o próximo passo é calcular a derivada da função
. Mas, olha só, o enunciado não nos deu a expressão da função
. Sem saber como
se comporta ou qual é a sua fórmula, não conseguimos calcular
.
Passo 5
Sem a fórmula de
, não dá para determinar se a derivada é positiva no intervalo
. Portanto, não conseguimos confirmar diretamente que
é crescente nesse intervalo com as informações fornecidas.
Resposta
Não é possível verificar se a função
é crescente no intervalo
sem mais informações sobre a expressão de
.
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, se:
.