(a) No invervalo (-1, 1) a funçao f é crescente.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que, no intervalo , a função f é crescente. Vamos entender o que isso significa e como podemos verificar se realmente é assim.

Passo 2

Primeiro, o que significa uma função ser crescente em um intervalo? Basicamente, se você pegar dois pontos quaisquer, digamos e , dentro desse intervalo onde , então . Ou seja, conforme você se move da esquerda para a direita no gráfico da função, os valores de f(x) nunca diminuem.

Passo 3

Para verificar se uma função é crescente em um intervalo, a gente geralmente olha para a derivada dessa função. A derivada, denotada por , nos mostra a taxa de variação da função. Se para todo x no intervalo, então a função está aumentando ali.

Passo 4

Então, o próximo passo é calcular a derivada da função f. Mas, olha só, o enunciado não nos deu a expressão da função f. Sem saber como f se comporta ou qual é a sua fórmula, não conseguimos calcular .

Passo 5

Sem a fórmula de f, não dá para determinar se a derivada é positiva no intervalo . Portanto, não conseguimos confirmar diretamente que f é crescente nesse intervalo com as informações fornecidas.

Resposta

Não é possível verificar se a função f é crescente no intervalo sem mais informações sobre a expressão de f.

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