Investindo
, 00 a uma taxa de juros de
, capitalizados anualmente, depois de
anos o montante será de
dólares.
Encontre os cinco primeiros termos da sequência
.
Encontre os cinco primeiros termos da sequência
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre investimentos utilizando juros compostos, que é um conceito de Matemática Financeira. Você investiu R$ 1.000,00 a uma taxa de 6% ao ano, capitalizados anualmente. A fórmula que vamos usar para calcular o montante após n anos é:
Vamos calcular os cinco primeiros termos dessa sequência.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o montante após 1 ano. Aqui, n = 1.
Então, após 1 ano, você terá R$ 1.060,00.
Passo 3
Agora, vamos para 2 anos. Aqui, n = 2.
Após 2 anos, o montante será R$ 1.123,60.
Passo 4
Vamos calcular para 3 anos, onde n = 3.
Após 3 anos, você terá R$ 1.191,02.
Passo 5
Passando para 4 anos, com n = 4.
Após 4 anos, o montante será R$ 1.262,48.
Passo 6
Finalmente, vamos para 5 anos, onde n = 5.
Após 5 anos, você terá R$ 1.338,23.
Resposta
Os cinco primeiros termos da sequência são:
Exercícios relacionados
Considere a sequência
definida por
Mostre que a sequência converge.
Se você aceitar o fato de que a sequência
converge para
, então de acordo com nossa definição, para todo
existe um natural
, tal que
, quando
. Em cada parte, encontre o menor valor de
para o valor de
dado:
(a)
(a)
Seja
uma sequência definida pela seguinte recorrência:
(d) Prove que
.
Usando os teoremas acima e supondo que uma sequência
é tal que
, calcule os seguintes limites:
(e)
(e)