O iodeto de hidrogênio decompõe-se segundo a equação 2 HI(g) → H2(g) + I2(g) A reação é de segunda ordem e tem uma constante de velocidade igual a 1,6 x 10-3 L mol-1 s-1, a 750oC. Se a concentração inicial de HI em um recipiente é de 3,4 x 10-2 M, quantos minutos levará para a concentração ser reduzida para 8,0 x 10-4 M?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão trata da cinética química, especificamente de uma reação de segunda ordem. Precisamos calcular quanto tempo leva para a concentração de HI diminuir de 3,4 times 10^-2, M para 8,0 times 10^-4, M, dado que a constante de velocidade k é 1,6 times 10^-3, L mol^-1 s^-1.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a equação da segunda ordem. Para uma reação da forma A produtos, a equação é:
1[A] = 1[A]0 + kt
Aqui, [A]0 é a concentração inicial e [A] é a concentração no tempo t.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • [HI]0 = 3,4 times 10^-2, M
  • [HI] = 8,0 times 10^-4, M
  • k = 1,6 times 10^-3, L mol^-1 s^-1
Queremos encontrar t.

Passo 4

Substituindo os valores na equação da segunda ordem:
18,0 times 10^-4 = 13,4 times 10^-2 + (1,6 times 10^-3) t

Passo 5

Vamos calcular o inverso das concentrações:
18,0 times 10^-4 = 1250, M^-1
13,4 times 10^-2 approx 29,41, M^-1
Substituindo de volta:
1250 = 29,41 + (1,6 times 10^-3) t

Passo 6

Isolando t:
1250 - 29,41 = 1,6 times 10^-3 t
1220,59 = 1,6 times 10^-3 t

Passo 7

Resolvendo para t:
t = 1220,591,6 times 10^-3 approx 762,872 times 10^3, s

Passo 8

Convertendo segundos para minutos:
t approx 76287260 approx 12714,5, min

Resposta

Vai levar aproximadamente 12.715 minutos para a concentração de HI reduzir para 8,0 times 10^-4, M.

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