O íon trimetilamônio, (CH3)3 NH^+, é o ácido conjugado da base fraca trimetilamina, (CH3)3 N. Um manual de Química fornece 9,80 como o valor de p Ka para o (CH3)3 NH^+. Qual é o valor de Kb para (CH3)3 N ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Química sobre ácidos e bases. O enunciado fala sobre o íon trimetilamônio, que é o ácido conjugado da trimetilamina, uma base fraca. A gente precisa encontrar o valor de para a trimetilamina sabendo que o do íon trimetilamônio é 9,80. Vamos usar conceitos de equilíbrio ácido-base e as relações entre constantes de dissociação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que pKa = -log(Ka) e Ka = 10^-pKa estão relacionados pela fórmula:
Ka = 10^-9,80
Então, para achar , basta reverter essa equação:
Substituindo o valor dado:

Passo 3

Calculando Ka = 10^-9,80 approx 1,58 times 10^-10 :
Kw = Ka times Kb
Agora, sabemos que para um par ácido-base conjugado, a relação entre as constantes e é dada por:
Onde é a constante da água, que vale (a 25°C).

Passo 4

Para encontrar Kb = KwKa , rearranjamos a equação:
Kb = 1,0 times 10^-141,58 times 10^-10 approx 6,33 times 10^-5
Substituindo os valores:

Resposta

O valor de para a trimetilamina é aproximadamente .

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