Isole
, supondo que
e
sejam constantes negativas.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa fazer aqui. A questão manda a gente isolar o
na inequação
, onde
,
e
são constantes negativas. Isso está relacionado ao tema de desigualdades lineares. Para resolver, vamos precisar usar operações algébricas básicas para isolar o
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa isolar o
. Basicamente, queremos deixar o
sozinho de um lado da desigualdade. Para isso, vamos manipular a inequação usando operações que mantenham a relação de desigualdade.
Passo 3
Começamos com a inequação:
Nosso objetivo é deixar o
sozinho. Vamos primeiro eliminar o
do lado esquerdo. Para isso, subtraímos
de ambos os lados:
Passo 4
Agora, queremos isolar o
, que está sendo multiplicado por
. Para desfazer essa multiplicação, vamos dividir ambos os lados da inequação por
. Mas atenção: como
é uma constante negativa, ao dividir por um número negativo, a direção da desigualdade inverte. Isso é uma regra importante em desigualdades:
Passo 5
Então, chegamos à solução isolando o
. Lembrando que trocamos o sinal da desigualdade porque dividimos por
, que é negativo.
Resposta
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Demonstre que
. (Sugestão: Use a Equação 4.)
A soma de dois números irracionais é sempre irracional?