Resolva a inequação

Passo 1

Vamos resolver a inequação . Esse exercício pertence à matéria de Matemática, mais especificamente ao estudo das funções absolutas e inequações. Para resolver, vamos utilizar o conceito de valor absoluto e entender como ele se comporta em diferentes situações.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa o valor absoluto. O valor absoluto de um número, representado por , é a distância desse número até zero na reta numérica, sempre sendo um valor positivo ou zero. Portanto, a inequação está nos dizendo que a distância de até zero deve ser maior ou igual a 3.

Passo 3

Para resolver , precisamos considerar duas possibilidades:
  1. é maior ou igual a 3.
  2. é menor ou igual a -3.
Isso ocorre porque se a distância de até zero é pelo menos 3, pode estar a 3 unidades à direita de zero ou a 3 unidades à esquerda.

Passo 4

Então, dividimos a inequação em duas partes:
Agora, vamos resolver cada uma dessas inequações separadamente.

Passo 5

A primeira inequaç��o, , significa que pode ser 3 ou qualquer número maior que 3.

Passo 6

A segunda inequação, , significa que pode ser -3 ou qualquer número menor que -3.

Resposta

A solução da inequação é ou .

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