Resolva a inequação
Passo 1
Vamos resolver a inequação
. Esse exercício pertence à matéria de Matemática, mais especificamente ao estudo das funções absolutas e inequações. Para resolver, vamos utilizar o conceito de valor absoluto e entender como ele se comporta em diferentes situações.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa o valor absoluto. O valor absoluto de um número, representado por
, é a distância desse número até zero na reta numérica, sempre sendo um valor positivo ou zero. Portanto, a inequação
está nos dizendo que a distância de
até zero deve ser maior ou igual a 3.
Passo 3
Para resolver
, precisamos considerar duas possibilidades:
-
é maior ou igual a 3. -
é menor ou igual a -3.
Isso ocorre porque se a distância de
até zero é pelo menos 3,
pode estar a 3 unidades à direita de zero ou a 3 unidades à esquerda.
Passo 4
Então, dividimos a inequação em duas partes:
Agora, vamos resolver cada uma dessas inequações separadamente.
Passo 5
A primeira inequa�o,
, significa que
pode ser 3 ou qualquer número maior que 3.
Passo 6
A segunda inequação,
, significa que
pode ser -3 ou qualquer número menor que -3.
Resposta
A solução da inequação
é
ou
.
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.
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Isole
, supondo que
e
sejam constantes negativas.