Resolva a inequação

Passo 1

Vamos resolver a inequação . Esse problema envolve o conceito de valor absoluto na matemática. Para resolver, vamos precisar entender que uma inequação com valor absoluto nos pede para encontrar os valores de que fazem a expressão dentro do valor absoluto ficar dentro de um intervalo determinado. Vamos seguir passo a passo para encontrar a solução.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que uma inequação do tipo significa que a expressão está entre e . Aplicando isso à nossa inequação:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa dupla inequação para encontrar os valores de . Primeiro, adicionamos 3 em todas as partes da inequação para isolar o termo com :
Isso simplifica para:

Passo 4

Em seguida, para resolver para , dividimos todas as partes da inequação por 2:
O que resulta em:

Resposta

A solução da inequação é .

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Resolva a equação para .
Isole , supondo que e sejam constantes negativas.
Demonstre que . (Sugestão: Use a Equação 4.)