Isolou-se uma proteína de uma amostra de soro sanguíneo. Uma dispersão coloidal de 685 mg da referida proteína, em água suficiente para formar
de solução, tem uma pressão osmótica de
a
). Considerando a proteína como sendo um composto covalente típico, qual é sua massa molecular?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada na questão. A gente isolou uma proteína do soro sanguíneo e fez uma solução com 685 mg dessa proteína em 15,0 mL de água. Essa solução apresentou uma pressão osmótica de 0,28 atm a 10°C. O que a gente precisa descobrir é a massa molecular dessa proteína, assumindo que ela se comporta como um composto covalente típico.
Para resolver isso, vamos usar a equação da pressão osmótica, que relaciona a pressão osmótica com a concentração da solução e a temperatura. A equação é:
Onde:
-
é a pressão osmótica, -
é o número de moles da substância, -
é o volume da solução, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura em Kelvin.
Vamos precisar reorganizar essa equação para encontrar a massa molecular da proteína.
Passo 2
Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estão corretas para facilitar os cálculos. Temos:
-
Massa da proteína: 685 mg. Vamos converter para gramas:
-
Volume da solução: 15,0 mL. Vamos converter para litros:
-
Temperatura: 10°C. Vamos converter para Kelvin:
-
Constante dos gases
: já está na unidade correta, .
Passo 3
Agora, vamos reescrever a equação da pressão osmótica para isolarmos a massa molecular (
). Sabemos que:
Substituindo na equação da pressão osmótica:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a equação:
Passo 4
Agora, é só substituir os valores na equação:
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Agora, dividindo o numerador pelo denominador:
Resposta
A massa molecular da proteína é aproximadamente
.