Qual é a temperatura de congelamento de uma solução contendo
de antraceno (
) em 256 g de benzeno? (Temperatura de congelação do benzeno puro
; constante criométrica do benzeno
; massas atômicas:
)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa descobrir qual é a temperatura de congelamento de uma solução que tem 8,9 g de antraceno (C₁₄H₁₀) dissolvidos em 256 g de benzeno. O conteúdo aqui está relacionado às propriedades coligativas, especificamente à depressão do ponto de congelamento. Para resolver, vamos precisar calcular a molalidade da solução e usar a constante criométrica do benzeno.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a massa molar do antraceno (C₁₄H₁₀). A massa molar é a massa de um mol de uma substância. A antraceno tem 14 átomos de carbono © e 10 átomos de hidrogênio (H). Sabendo que a massa atômica do carbono é 12 g/mol e do hidrogênio é 1 g/mol, a gente faz assim:
Passo 3
Agora, vamos descobrir quantos mols de antraceno temos. Para isso, dividimos a massa da substância pela sua massa molar:
Passo 4
Em seguida, precisamos saber a massa do solvente, que é o benzeno, em quilogramas. Já que temos 256 g de benzeno:
Passo 5
Agora, calculamos a molalidade (m) da solução, que é a quantidade de mols de soluto por quilograma de solvente:
Passo 6
Vamos usar a fórmula da depressão do ponto de congelamento:
Onde:
-
é a depressão do ponto de congelamento, -
é a constante criométrica do benzeno (5,12 °C kg mol⁻¹), -
é a molalidade que calculamos.
Substituindo os valores:
Passo 7
Por fim, para encontrar a temperatura de congelamento da solução, subtraímos a depressão do ponto de congelamento da temperatura de congelamento do benzeno puro:
Resposta
A temperatura de congelamento da solução é aproximadamente
.