Qual é a temperatura de congelamento de uma solução contendo 8,9 g de antraceno ( C14 H10 ) em 256 g de benzeno? (Temperatura de congelação do benzeno puro =5,42^circ C; constante criométrica do benzeno =5,12 ^circ C kg mol ^-1; massas atômicas: H=1 ; C=12 )

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa descobrir qual é a temperatura de congelamento de uma solução que tem 8,9 g de antraceno (C₁₄H₁₀) dissolvidos em 256 g de benzeno. O conteúdo aqui está relacionado às propriedades coligativas, especificamente à depressão do ponto de congelamento. Para resolver, vamos precisar calcular a molalidade da solução e usar a constante criométrica do benzeno.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa molar do antraceno (C₁₄H₁₀). A massa molar é a massa de um mol de uma substância. A antraceno tem 14 átomos de carbono © e 10 átomos de hidrogênio (H). Sabendo que a massa atômica do carbono é 12 g/mol e do hidrogênio é 1 g/mol, a gente faz assim:
Massa molar do C14H10 = (14 times 12) + (10 times 1) = 168 + 10 = 178 , g/mol

Passo 3

Agora, vamos descobrir quantos mols de antraceno temos. Para isso, dividimos a massa da substância pela sua massa molar:
Mols de antraceno = 8,9 , g178 , g/mol approx 0,05 , mol

Passo 4

Em seguida, precisamos saber a massa do solvente, que é o benzeno, em quilogramas. Já que temos 256 g de benzeno:
256 , g = 0,256 , kg

Passo 5

Agora, calculamos a molalidade (m) da solução, que é a quantidade de mols de soluto por quilograma de solvente:
m = 0,05 , mol0,256 , kg approx 0,195 , mol/kg

Passo 6

Vamos usar a fórmula da depressão do ponto de congelamento:
De
Onde:
  • De é a depressão do ponto de congelamento,
  • Kf é a constante criométrica do benzeno (5,12 °C kg mol⁻¹),
  • m é a molalidade que calculamos.
Substituindo os valores:
De

Passo 7

Por fim, para encontrar a temperatura de congelamento da solução, subtraímos a depressão do ponto de congelamento da temperatura de congelamento do benzeno puro:
Temperatura de con>=lamento da solução = 5,42 , °C - 1,0 , °C = 4,42 , °C çã

Resposta

A temperatura de congelamento da solução é aproximadamente 4,42,^circC.

Exercícios relacionados