Nos itens abaixo, calcule as derivadas parciais em relação a
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para calcular as derivadas parciais de
em relação a
e
. Isso significa que a gente precisa descobrir como
muda quando só
ou só
muda, mantendo a outra variável constante. Para isso, vamos usar o conceito de derivadas parciais, que faz parte do cálculo diferencial multivariável.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada parcial de
em relação a
, que é representada por
. Quando fazemos isso, tratamos
como uma constante. Então, nossa função
pode ser vista como uma função de
apenas, multiplicada por uma constante
.
Para derivar
em relação a
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, que é
. Desta vez, tratamos
como uma constante. Nossa função
pode ser vista como uma função linear em
, com a constante
.
Diferenciando
em relação a
:
Resposta
As derivadas parciais de
são: