Nos itens abaixo, determine se os vetores são paralelos.
(b)
e
.
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre vetores paralelos! A gente tem dois vetores:
e
. A ideia aqui é descobrir se eles são paralelos, ou seja, se um é um múltiplo escalar do outro. Para isso, vamos precisar entender o que significa vetores paralelos e como verificar isso.
Passo 2
Primeiro, lembra que dois vetores são paralelos se existir um número real
tal que
. Isso quer dizer que cada componente de
é igual a
vezes a correspondente de
. Então, vamos tentar achar esse
.
Passo 3
Olhando para os vetores
e
, vamos tentar aplicar a relação
.
Isso dá:
Passo 4
Agora, pra essa igualdade ser verdadeira, cada componente tem que ser igual. Mas olha só:
- A primeira componente:
(está ok) - A segunda componente:
(não faz sentido) - A terceira componente:
(também não faz)
Isso mostra que não existe nenhum
que faz
.
Passo 5
Além disso, vale lembrar que o vetor
é o vetor nulo, que é especial. Geralmente, dizemos que o vetor nulo é paralelo a qualquer vetor, mas isso só vale se estamos considerando o vetor nulo como paralelo. Porém, nesse caso específico, como
não é o vetor nulo, não consigo expressar
como um múltiplo de
.
Resposta
Os vetores
e
não são paralelos.
Exercícios relacionados
a) é igual a 0
b) é igual a 2
c) é igual sobre todas as retas da forma
d) não existe
e) nenhuma das alternativas anteriores.
Sendo
então
é igual a
a) 0
b)
c)
d)
e) nenhuma das alternativas anteriores.
a) 0
b)
c)
d)
e) nenhuma das alternativas anteriores.
O limite de
, quando
, sobre a reta
a) é igual a
b) é igual a 0
c) é igual a -2
d) não existe
e) nenhuma das alternativas anteriores.
a) é igual a
b) é igual a 0
c) é igual a -2
d) não existe
e) nenhuma das alternativas anteriores.