Nos itens abaixo, escreva o número dado na forma
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos que escrever o número
na forma
. Isso envolve trabalhar com números complexos e usar propriedades de exponenciação. Para resolver, vamos precisar expandir a expressão usando a distributiva e lembrar que
.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o quadrado usando a fórmula
. Aplicando isso ao nosso número complexo:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada termo individualmente:
-
-
-
(porque, por definição, é a unidade imaginária onde )
Passo 4
Substituindo os valores calculados na expressão:
Passo 5
Simplificando os termos constantes:
Resposta
Portanto,
na forma
é
.