Nos itens seguintes ache 0 vetor ou o escalar, sendo A=2 i+3 j e B=4 i-j
b) |A+B|

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a norma (ou comprimento) do vetor resultante da soma de A e B, onde A = 2i + 3j e B = 4i - j. Isso pertence ao conteúdo de álgebra vetorial. Para resolver isso, vamos precisar somar os vetores e depois calcular a norma do vetor resultante usando a fórmula da magnitude.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores A e B. Lembre-se que para somar vetores que estão nas direções dos eixos, basta somar as componentes correspondentes.
A = 2i + 3j
B = 4i - j
Então, A + B = (2i + 4i) + (3j - j) = 6i + 2j

Passo 3

Agora que temos o vetor resultante A + B = 6i + 2j, vamos calcular a sua norma. A norma de um vetor é calculada usando a fórmula:
| V | = raiz(Vx)^2 + (Vy)^2
Onde e são as componentes do vetor nos eixos x e y, respectivamente.

Passo 4

Aplicando a fórmula da norma ao vetor A + B:
| A + B | = raiz6^2 + 2^2 = raiz36 + 4 = raiz40

Passo 5

Simplificando a raiz quadrada de 40, podemos fatorar:
raiz40 = raiz4 times 10 = raiz4 times raiz10 = 2raiz10

Resposta

A norma de A + B é .

Exercícios relacionados

Determine se são verdadeiras ou falsas as seguintes proposições. Justifique sua resposta!
Se A é uma matriz 3 times 3 simétrica cujo polinômio característico é P(lambda)=(lambda-2)^3, então a dimensão do autoespaço de A é 3 .
Nos itens seguintes ache 0 vetor ou o escalar, sendo A=2 i+3 j e B=4 i-j
a) A+B,
Encontre e classifique os pontos críticos das funções abaixo à partir do conceito de autovalores e a matriz hessiana.
f(x, y)=x^33-2 y^3-5 x+6 y-5
Nos itens seguintes ache 0 vetor ou o escalar, sendo A=2 i+3 j e B=4 i-j
f) |5 A|-|6 B|