Nos itens seguintes ache 0 vetor ou o escalar, sendo
e
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a norma (ou comprimento) do vetor resultante da soma de A e B, onde A = 2i + 3j e B = 4i - j. Isso pertence ao conteúdo de álgebra vetorial. Para resolver isso, vamos precisar somar os vetores e depois calcular a norma do vetor resultante usando a fórmula da magnitude.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores A e B. Lembre-se que para somar vetores que estão nas direções dos eixos, basta somar as componentes correspondentes.
A = 2i + 3j
B = 4i - j
B = 4i - j
Então, A + B = (2i + 4i) + (3j - j) = 6i + 2j
Passo 3
Agora que temos o vetor resultante A + B = 6i + 2j, vamos calcular a sua norma. A norma de um vetor é calculada usando a fórmula:
Onde
e
são as componentes do vetor nos eixos x e y, respectivamente.
Passo 4
Aplicando a fórmula da norma ao vetor A + B:
Passo 5
Simplificando a raiz quadrada de 40, podemos fatorar:
Resposta
A norma de A + B é
.
Exercícios relacionados
Determine se são verdadeiras ou falsas as seguintes proposições. Justifique sua resposta!
Se é uma matriz
simétrica cujo polinômio característico é
, então a dimensão do autoespaço de
é 3 .
Se
Nos itens seguintes ache 0 vetor ou o escalar, sendo
e
a) ,
a)
Encontre e classifique os pontos críticos das funções abaixo à partir do conceito de autovalores e a matriz hessiana.
Nos itens seguintes ache 0 vetor ou o escalar, sendo
e
f)
f)