Nos itens a seguir determine as assíntotas horizontais de cada função dada.

Passo 1

Neste exercício, precisamos determinar as assíntotas horizontais da função dada:
Assíntotas horizontais são linhas retas que a função se aproxima à medida que tende ao infinito positivo ou negativo. Para encontrar essas assíntotas, vamos calcular os limites de quando tende a e a .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o limite de quando tende a mais infinito ( ):
Simplificando:
Sabemos que , então:
Isso significa que a linha é uma assíntota horizontal quando tende a .

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite de quando tende a menos infinito ( ):
Simplificando:
Sabemos que , então:
Isso indica que a linha também é uma assíntota horizontal quando tende a .

Resposta

A função possui uma assíntota horizontal na reta .

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Calcule o limite:
Seja Determine o valor de para o qual existe.
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