Nos itens a seguir determine as assíntotas horizontais de cada função dada.
Passo 1
Neste exercício, precisamos determinar as assíntotas horizontais da função dada:
Assíntotas horizontais são linhas retas que a função se aproxima à medida que
tende ao infinito positivo ou negativo. Para encontrar essas assíntotas, vamos calcular os limites de
quando
tende a
e a
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite de
quando
tende a mais infinito (
):
Simplificando:
Sabemos que
, então:
Isso significa que a linha
é uma assíntota horizontal quando
tende a
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite de
quando
tende a menos infinito (
):
Simplificando:
Sabemos que
, então:
Isso indica que a linha
também é uma assíntota horizontal quando
tende a
.
Resposta
A função possui uma assíntota horizontal na reta
.
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Calcule o limite:
Seja
Determine o valor de
para o qual
existe.
Nos itens a seguir determine as assíntotas horizontais de cada função dada.
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