j)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada da função
. Para isso, vamos usar o conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente a Regra do Quociente, que nos ajuda a derivar funções que são frações de duas outras funções.
Passo 2
Primeiro, identificamos as duas partes da fração:
- Numerador
- Denominador
Passo 3
Agora, precisamos encontrar as derivadas de
e
:
- Derivada de
: - Derivada de
:
Passo 4
Aplicamos a Regra do Quociente, que diz que a derivada de
é:
Substituindo
,
,
e
na fórmula, temos:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador:
Substituindo de volta na expressão:
Resposta
A derivada da função é
.
Exercícios relacionados
g)
b)
q)
v)