j) f(x) = (3x + 5) / (2x - 7) R: f'(x) = -31 / (2x - 7)^2

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada da função . Para isso, vamos usar o conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente a Regra do Quociente, que nos ajuda a derivar funções que são frações de duas outras funções.

Passo 2

Primeiro, identificamos as duas partes da fração:
  • Numerador
  • Denominador

Passo 3

Agora, precisamos encontrar as derivadas de e :
  • Derivada de :
  • Derivada de :

Passo 4

Aplicamos a Regra do Quociente, que diz que a derivada de é:
Substituindo , , e na fórmula, temos:

Passo 5

Vamos simplificar o numerador:
Substituindo de volta na expressão:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados