g)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente achar a derivada da função
. Isso entra no conteúdo de cálculo diferencial, mais especificamente na regra de potência para derivadas. Vamos precisar saber como derivar funções do tipo
e entender o que são raízes que também podem ser escritas como potências fracionárias.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função usando potências fracionárias para facilitar a derivação:
Isso faz com que aplicar a regra de potência fique mais direto.
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo separadamente usando a regra de potência, que diz que a derivada de
é
.
Para o primeiro termo
:
Passo 4
Para o segundo termo
:
Passo 5
Finalmente, para o terceiro termo
:
Resposta
Então, juntando tudo, a derivada da função é:
Exercícios relacionados
b)
m)
j)
q)