Jacó pretende usar uma rampa para facilitar a retirada de um piano de sua caminhonete. O bagageiro da caminhonete mede 83 centímetros de altura, e a rampa tem 158 centímetros de comprimento. Qual é a distância horizontal da extremidade final da rampa até o bagageiro da caminhonete?
Passo 1
Vamos entender o problema: Jacó quer usar uma rampa para tirar um piano da caminhonete. Sabemos que o bagageiro está a 83 centímetros de altura e a rampa tem 158 centímetros de comprimento. Nosso objetivo é descobrir qual é a distância horizontal entre a extremidade da rampa e o bagageiro.
Passo 2
Para resolver isso, vamos utilizar o teorema de Pitágoras, que é uma ferramenta fundamental na geometria para relacionar os lados de um triângulo retângulo. O teorema afirma que:
Onde:
- $ c $ é a hipotenusa (o lado mais longo do triângulo),
- $ a $ e $ b $ são os catetos (os outros dois lados).
Passo 3
No nosso caso:
- A hipotenusa $ c $ é o comprimento da rampa, que é 158 cm.
- Um dos catetos $ b $ é a altura do bagageiro, que é 83 cm.
- Queremos encontrar o outro cateto $ a $, que é a distância horizontal que estamos procurando.
Passo 4
Rearranjando o teorema de Pitágoras para encontrar $ a $, temos:
Substituindo os valores que conhecemos:
Passo 5
Calculando os quadrados:
Subtraindo:
Passo 6
Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar $ a $:
Resposta
A distância horizontal é aproximadamente 134,49 centímetros.