Na janela de comandos, crie um vetor com diferentes valores entre 0 e e verifique que a identidade trigonométrica é válida para todos estes ângulos.
Resposta: Por causa de erros de aritmética finita o resultado pode ser diferente de zero, porém sempre menor que .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente criar um vetor com diferentes valores entre e e verificar se a identidade trigonométrica é válida para todos esses ângulos. Isso envolve conceitos de trigonometria e programação para manipular vetores e calcular as funções seno e cosseno.
Passo 2
Primeiro, precisamos criar um vetor que contenha vários valores entre e . Para isso, podemos usar uma função que gere uma sequência de números igualmente espaçados nesse intervalo. Por exemplo, se quisermos 100 pontos, usamos uma função que divida a em 100 partes.
Passo 3
Com o vetor criado, o próximo passo é calcular os valores de e para cada elemento de . Isso significa elevar ao quadrado os valores de seno e cosseno correspondentes a cada ângulo no vetor.
Passo 4
Após calcular e , somamos esses dois resultados e subtraímos . A identidade trigonométrica diz que esse resultado deve ser igual a zero para todos os ângulos .
Passo 5
Agora, vamos verificar se de fato é igual a zero para todos os valores de no vetor. Porém, devido a limitações de precisão dos computadores (erros de arredondamento), podemos esperar que o resultado não seja exatamente zero, mas muito próximo disso.
Resposta
Por causa de erros de aritmética finita, o resultado pode ser diferente de zero, porém sempre menor que .