A janela retangular de um avião, cuja cabine é pressurizada, mede 0,5 m por 0,25 m. Quando o avião está voando a uma certa altitude, a pressão em seu interior é de, aproximadamente, 1,0 atm, enquanto a pressão ambiente fora do avião é de 0,60 atm. Nessas condições, a janela está sujeita a uma força, dirigida de dentro para fora, igual ao peso, na superfície da Terra, de qual valor de massa?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no problema: temos uma janela retangular de um avião com dimensões de por . Dentro do avião, a pressão é de e fora é de . Queremos descobrir qual massa, na superfície da Terra, tem um peso igual à força que age na janela de dentro para fora devido a essa diferença de pressão. Vamos precisar usar conceitos de pressão, força e peso para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da janela. Como ela é retangular, a área A = comprimento times a é dada por:

Passo 3

Agora, vamos determinar a diferença de pressão que está atuando na janela. A pressão dentro do avião é De e fora é De, então a diferença de pressão é:
Para facilitar os cálculos, vamos converter essa diferença de pressão para pascais (já que ):

Passo 4

Com a diferença de pressão e a área da janela, podemos calcular a força F = De exercida:

Passo 5

Sabemos que o peso m times g = 5066,25 , N de uma massa m = 5066,25 , N9,81 , m/s^2 approx 516,84 , kg na Terra é dado por , onde é a aceleração da gravidade ( ). Queremos que esse peso seja igual à força que calculamos:
Resolvendo para :

Resposta

A massa correspondente é aproximadamente .

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