A janela retangular de um avião, cuja cabine é pressurizada, mede
por
. Quando o avião está voando a uma certa altitude, a pressão em seu interior é de, aproximadamente,
, enquanto a pressão ambiente fora do avião é de 0,60 atm. Nessas condições, a janela está sujeita a uma força, dirigida de dentro para fora, igual ao peso, na superfície da Terra, de qual valor de massa?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no problema: temos uma janela retangular de um avião com dimensões de
por
. Dentro do avião, a pressão é de
e fora é de
. Queremos descobrir qual massa, na superfície da Terra, tem um peso igual à força que age na janela de dentro para fora devido a essa diferença de pressão. Vamos precisar usar conceitos de pressão, força e peso para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da janela. Como ela é retangular, a área
é dada por:
Passo 3
Agora, vamos determinar a diferença de pressão que está atuando na janela. A pressão dentro do avião é
e fora é
, então a diferença de pressão
é:
Para facilitar os cálculos, vamos converter essa diferença de pressão para pascais (já que
):
Passo 4
Com a diferença de pressão e a área da janela, podemos calcular a força
exercida:
Passo 5
Sabemos que o peso
de uma massa
na Terra é dado por
, onde
é a aceleração da gravidade (
). Queremos que esse peso seja igual à força que calculamos:
Resolvendo para
:
Resposta
A massa correspondente é aproximadamente
.