As janelas de vidro de um automóvel têm espessura t
e a área superficial total é de
. A temperatura externa é de
, enquanto o compartimento dos passageiros é mantido a
. O coeficiente convectivo na superfície externa dos vidros é igual a
. Determine o ganho de calor que acontece pelas janelas do veículo quando o coeficiente convectivo interno é de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre transferência de calor nas janelas de um carro. A pergunta quer saber quanto de calor está entrando pelas janelas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de condução e convecção de calor. Vamos precisar entender como o calor passa através de materiais e como ele se movimenta nas superfícies.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Espessura da janela (t): 4 mm = 0,004 m
- Área da janela (A): 2,6 m²
- Temperatura externa (T_e): 38°C
- Temperatura interna (T_i): 22°C
- Coeficiente convectivo externo (h_e): 90 W/(m²·K)
- Coeficiente convectivo interno (h_i): 15 W/(m²·K)
Passo 3
Vamos lembrar que a transferência de calor total através das janelas envolve duas etapas principais:
- Condução através do vidro.
- Convecção nas superfícies externa e interna do vidro.
A condução de calor depende da espessura do material, da área e da diferença de temperatura. A convecção depende do coeficiente convectivo e da diferença de temperatura entre a superfície e o ar.
Passo 4
A fórmula para calcular a transferência de calor total (Q) considerando condução e convecção é:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (W) -
é a área (m²) -
é a diferença de temperatura (K ou °C) -
e são os coeficientes convectivos externos e internos (W/(m²·K)) -
é a espessura do vidro (m) -
é a condutividade térmica do vidro (W/(m·K))
Passo 5
Como não foi fornecido o valor de
(condutividade térmica do vidro), vamos assumir um valor típico para vidro comum, que é aproximadamente
.
Passo 6
Agora, substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos a diferença de temperatura:
Passo 7
Vamos calcular os resistores térmicos:
Somando todos:
Passo 8
Agora, substituímos de volta na fórmula de
:
Resposta
O ganho de calor pelas janelas do veículo é de aproximadamente 509 W.