Uma jangada de madeira maciça tem as seguintes dimensões: largura
; comprimento
e altura
. A densidade da madeira é igual a
. A jangada é colocada dentro de um lago de água doce e fica flutuando.
Qual é a fração do volume da jangada que fica submerso?
Qual é a fração do volume da jangada que fica submerso?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! Temos uma jangada de madeira com dimensões de 2 metros de largura, 2 metros de comprimento e 0,2 metros de altura. A densidade da madeira é de 650 kg/m³. A jangada está flutuando em um lago de água doce. Nosso objetivo é descobrir qual a fração do volume da jangada que fica submersa na água. Para isso, vamos usar conceitos de física, como densidade e o Princípio de Arquimedes.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume total da jangada. Como a jangada tem formato de paralelepípedo, o volume (V) é dado pela fórmula:
Substituindo os valores:
Então, o volume total da jangada é de 0,8 metros cúbicos.
Passo 3
Agora, precisamos lembrar do Princípio de Arquimedes, que nos diz que um objeto flutuante desloca um volume de água igual ao peso do próprio objeto. Em outras palavras, o peso da água deslocada pela parte submersa da jangada é igual ao peso total da jangada.
Passo 4
Vamos calcular o peso da jangada. Para isso, usamos a fórmula da densidade:
Rearranjando para encontrar a massa:
Substituindo os valores:
Então, a massa da jangada é de 520 kg.
Passo 5
Sabemos que a densidade da água doce é aproximadamente 1000 kg/m³. Usando o Princípio de Arquimedes, a massa da água deslocada é igual à massa da jangada:
Para encontrar o volume de água deslocada (V_sub), usamos novamente a fórmula da densidade:
Então, o volume de água deslocada é de 0,52 metros cúbicos.
Passo 6
Para encontrar a fração do volume da jangada que está submersa, dividimos o volume deslocado pelo volume total da jangada:
Resposta
A fração do volume da jangada que fica submerso é de 0,65, ou seja, 65%.
Exercícios relacionados
O medidor de Venturi ao lado possui um diâmetro igual a
no ponto A . No ponto B o diâmetro é igual a
. Um tubo em U (por onde a gasolina de densidade
que escoa na tubulação pode entrar), esta ligando a parte mais larga à parte mais estreita. No tubo em
, medese a diferença de altura
no mercúrio de densidade
.
Calcule a diferença de altura em função da velocidade de entrada no ponto
.
Calcule a diferença de altura
Suponha que duas ondas progressivas se propaguem numa corda. Ambas viajam a uma velocidade de
e possuem comprimento de onda
, uma delas possui amplitude
enquanto a outra possui amplitude
e está defasada da primeira
. Escreva a equação para cada uma dessas ondas e, usando fasores, encontre a amplitude da onda resultante e o ângulo de fase que esta onda forma com a primeira.
A velocidade do som na água e no ar é de
e
, respectivamente. O som da explosão na superfície de um lago primeiro me alcança quando minha cabeça está debaixo d
Uma fonte de som (em três dimensões) irradia uniformemente em todas as direções. Ao longo de uma linha radial da fonte, há dois pontos separados por
, de modo que o nível sonoro no ponto mais próximo à fonte é
acima daquele do ponto mais distante. Quão longe está o mais próximo da fonte?