Uma jangada de madeira maciça tem as seguintes dimensões: largura
; comprimento
e altura
. A densidade da madeira é igual a
. A jangada é colocada dentro de um lago de água doce e fica flutuando. b) Quantas pessoas podem subir na jangada até que ela fique totalmente submersa, mas sem afundar? (considere que uma pessoa tem massa igual a 70 kg )
Resposta: a)
b) 5 pessoas
Resposta: a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma jangada de madeira com dimensões específicas que está flutuando em um lago de água doce. Queremos descobrir quantas pessoas, cada uma com massa de 70 kg, podem subir na jangada até ela ficar totalmente submersa, mas sem afundar. Para resolver isso, vamos usar o conceito de Princípio de Arquimedes, que nos ajuda a entender como objetos flutuam ou afundam em líquidos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume total da jangada. As dimensões são largura = 2,50 m, comprimento = 2,00 m e altura = 0,200 m. O volume
é dado por:
Passo 3
Agora, vamos calcular a massa da madeira da jangada. Sabemos que a densidade
da madeira é 650 kg/m³. A massa
é:
Passo 4
Para que a jangada fique totalmente submersa sem afundar, a força de empuxo (que é igual ao peso da água deslocada) deve ser igual ao peso total da jangada mais as pessoas. A densidade da água doce é aproximadamente 1000 kg/m³. O volume de água
que desloca quando totalmente submersa é igual ao volume da jangada, ou seja, 1,00 m³. O peso da água deslocada é:
Como
(aceleração da gravidade) cancela na equação, podemos simplificar para:
Passo 5
O peso total suportado pela jangada antes de ficar totalmente submersa é igual ao peso da água deslocada menos o peso da própria jangada:
Passo 6
Agora, vamos descobrir quantas pessoas de 70 kg cada podem subir na jangada sem ultrapassar os 350 kg:
Resposta
5 pessoas podem subir na jangada até que ela fique totalmente submersa, mas sem afundar.
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Considere um dipolo elétrico composto por uma carga pontual
localizada em
e outra
localizada em
. Encontre o módulo, direção e sentido do campo elétrico em um ponto
de um eixo perpendicular ao dipolo e que passe pelo seu centro.
Uma casca esférica de raio interno
e raio externo
, uniformemente carregada com densidade de carga volumétrica
, envolve uma esfera concêntrica de raio
, também carregada uniformemente com a mesma densidade. Calcule o campo elétrico nas quatro regiões diferentes do espaço: (a)
, (b)
, (a)
, (a)
. Para saber se suas respostas são coerentes, verifique a continuidade do campo elétrico nas fronteiras dos materiais.
Uma jangada de madeira maciça tem as seguintes dimensões: largura
; comprimento
e altura
. A densidade da madeira é igual a
. A jangada é colocada dentro de um lago de água doce e fica flutuando. a) Qual é a fração do volume da jangada que fica submerso?
Um corpo de massa
oscila livremente, quando preso a uma mola, com frequência angular
. Posteriormente este conjunto é colocado num líquido, cujo coeficiente de resistência viscosa é
. (a) Escreva a equação diferencial do movimento harmônico amortecido, e a sua solução com as condições iniciais
e
. (b) Determine o tempo necessário
para que a amplitude do movimento diminua de um fator 1/e em relação ao valor inicial.