Uma jangada de madeira maciça tem as seguintes dimensões: largura ; comprimento e altura . A densidade da madeira é igual a . A jangada é colocada dentro de um lago de água doce e fica flutuando. a) Qual é a fração do volume da jangada que fica submerso?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma jangada de madeira com largura de 2,50 metros, comprimento de 2,00 metros e altura de 0,200 metros. A densidade da madeira é 650 kg/m³. A jangada está flutuando em um lago de água doce. Nosso objetivo aqui é descobrir qual fração do volume da jangada está submersa na água. Para resolver isso, vamos usar o conceito de densidade e o Princípio de Arquimedes.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume total da jangada. O volume é calculado multiplicando a largura , o comprimento e a altura :
Então, o volume total da jangada é de 1,00 m³.

Passo 3

Agora, vamos aplicar o Princípio de Arquimedes, que diz que o peso do fluido deslocado pela jangada é igual ao peso da própria jangada. Isso nos ajuda a encontrar a fração do volume que está submersa.
A fórmula para a fração submersa é:
á
Sabemos que a densidade da madeira é 650 kg/m³ e a densidade da água doce é aproximadamente 1000 kg/m³.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
Isso significa que 65% do volume da jangada está submerso na água.

Resposta

A fração do volume da jangada que fica submerso é de 65%.

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Uma jangada de madeira maciça tem as seguintes dimensões: largura ; comprimento e altura . A densidade da madeira é igual a . A jangada é colocada dentro de um lago de água doce e fica flutuando. b) Quantas pessoas podem subir na jangada até que ela fique totalmente submersa, mas sem afundar? (considere que uma pessoa tem massa igual a 70 kg )
Resposta: a) b) 5 pessoas
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