Um jato de ar com 10 mm de diâmetro, atinge um disco vertical com 200 mm de diâmetro. A velocidade do jato é
na saida do bocal. Um manômetro é conectado ao centró do disco. Determine:
(b) a força exercida pelo jato sobre o disco;
(b) a força exercida pelo jato sobre o disco;
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Física que envolve forças exercidas por um jato de ar. O enunciado nos diz que um jato de ar com diâmetro de 10 mm atinge um disco vertical de 200 mm de diâmetro, com velocidade de 50 m/s na saída do bocal. Precisamos descobrir a força que esse jato exerce sobre o disco. Para isso, vamos usar conceitos de dinâmica dos fluidos, especificamente o princípio da quantidade de movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do jato de ar. A fórmula para a área de um círculo é:
onde
é o diâmetro.
Passo 3
Aplicando os valores:
Então,
Passo 4
Agora, vamos determinar a taxa de fluxo de massa do ar. Para isso, usamos a fórmula:
onde:
-
é a densidade do ar, -
é a área que calculamos, -
é a velocidade do jato.
Passo 5
Substituindo os valores:
Passo 6
A força exercida pelo jato sobre o disco pode ser encontrada usando a mudança na quantidade de movimento. A fórmula é:
Substituindo a taxa de fluxo de massa:
Resposta
A força exercida pelo jato sobre o disco é
newtons, onde
é a densidade do ar.