Um jato de ar com 10 mm de diâmetro, atinge um disco vertical com 200 mm de diâmetro. A velocidade do jato é 50 m / s na saida do bocal. Um manômetro é conectado ao centró do disco. Determine:
(b) a força exercida pelo jato sobre o disco;

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Física que envolve forças exercidas por um jato de ar. O enunciado nos diz que um jato de ar com diâmetro de 10 mm atinge um disco vertical de 200 mm de diâmetro, com velocidade de 50 m/s na saída do bocal. Precisamos descobrir a força que esse jato exerce sobre o disco. Para isso, vamos usar conceitos de dinâmica dos fluidos, especificamente o princípio da quantidade de movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do jato de ar. A fórmula para a área de um círculo é:
A = pi (d2)^2
onde é o diâmetro.

Passo 3

Aplicando os valores:
d = 10 mm = 0,01 m
Então,
A = pi (0,012)^2 = pi times (0,005)^2 = pi times 0,000025 = 0,0000785 m^2

Passo 4

Agora, vamos determinar a taxa de fluxo de massa do ar. Para isso, usamos a fórmula:
dotm = rho times A times V
onde:
  • é a densidade do ar,
  • é a área que calculamos,
  • é a velocidade do jato.

Passo 5

Substituindo os valores:
dotm = rho times 0,0000785 times 50 = rho times 0,003925 kg/s

Passo 6

A força exercida pelo jato sobre o disco pode ser encontrada usando a mudança na quantidade de movimento. A fórmula é:
F = dotm times V
Substituindo a taxa de fluxo de massa:
F = rho times 0,003925 times 50 = rho times 0,19625 N

Resposta

A força exercida pelo jato sobre o disco é newtons, onde é a densidade do ar.

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