Um jato queima de combustível enquanto o avião sobrevoa à uma velocidade de , gerando gases exaustos. Sabendo que a massa específica do ar é , e a dos gases é , determine a velocidade de saída dos gases, onde a área na entrada do motor é e na saída 0,2 . Considere regime permanente. Faça o esquema do sistema, mostrando as correntes de entrada e saída.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um jato que queima combustível e gera gases exaustos enquanto voa. A gente vai precisar usar conceitos de balanço de massa e equação de continuidade da matéria. Basicamente, vamos ver como a massa está entrando e saindo do sistema para encontrar a velocidade dos gases na saída.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as correntes de massa no sistema. Temos:
  • Entrada de ar: com massa específica de e área de entrada de .
  • Saída dos gases: com massa específica de e área de saída de .
  • Queima de combustível: .

Passo 3

Vamos aplicar o balanço de massa. Em regime permanente, a massa que entra deve ser igual à massa que sai. A entrada é só o ar mais o combustível queimado, e a saída são os gases exaustos.
A equação fica:
í
Onde:
í
í

Passo 4

Vamos calcular a massa de ar que entra por segundo. Usamos a fórmula da massa:
Como o jato está se movendo a , essa é a velocidade do ar na entrada.
Substituindo:

Passo 5

Agora, vamos considerar o combustível que está sendo queimado:
í
Então, a massa total que entra é:

Passo 6

A massa que sai é a dos gases exaustos:
ííí
Queremos encontrar í, então rearranjamos a equação:
ííí

Passo 7

Como í, substituímos:
í

Resposta

A velocidade de saída dos gases é .

Exercícios relacionados

A vazão volumétrica de um determinado fluído é igual a . Determine a vazão mássica desse fluído, sabendo-se que a massa específica do fluído é .
Um gás tem uma constante específica e escoa em uma tubulação de diâmetro de 10 mm . Na seção 1 , sob uma temperatura de , a pressão efetiva do gás é de 3,5 bar e sua velocidade média é de . Na seção 2 , à temperatura de , a pressão efetiva diminui para 1 bar. Obter:
a) a densidade do gás nas duas seções;
b) a vazão mássica do gás na seção 1 ;
c) a velocidade do gás na seção 2;
d) as vazões volumétricas nas duas seções.
Um tubo admite óleo A450 com massa específica de , com vazão de para um tanque. No mesmo tanque, óleo com de massa específica é alimentado a uma vazão de 10 . As duas correntes são misturadas, sendo descarregadas no ponto A do tanque, cuja área é de 30 . Qual o valor da massa específica da mistura final e qual o valor da velocidade do escoamento? Considere regime permanente e faça o esquema do sistema, mostrando as correntes de entrada e saída.
Óleo de motor a 600 C flui a uma velocidade de sobre a superfície superior de uma placa plana de 5 m de comprimento, cuja temperatura é 200 C. Determine a taxa de transferência de calor por unidade de largura da placa.