Um tubo admite óleo A450 com massa específica de
, com vazão de
para um tanque. No mesmo tanque, óleo
com
de massa específica é alimentado a uma vazão de 10
. As duas correntes são misturadas, sendo descarregadas no ponto A do tanque, cuja área é de 30
. Qual o valor da massa específica da mistura final e qual o valor da velocidade do escoamento? Considere regime permanente e faça o esquema do sistema, mostrando as correntes de entrada e saída.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dois tipos de óleo com densidades e vazões diferentes sendo misturados em um tanque. A gente precisa descobrir qual é a densidade da mistura final e a velocidade com que essa mistura sai pelo ponto A do tanque. Para resolver isso, vamos usar conceitos de fluxo de massa e conservação de massa, além de entender como calcular a velocidade de escoamento usando a área do ponto de saída.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
-
Óleo A450
- Massa específica:
- Vazão:
- Massa específica:
-
Óleo B670
- Massa específica:
- Vazão:
- Massa específica:
-
Ponto A do tanque
- Área:
(convertendo para metros quadrados)
- Área:
Vamos precisar converter as vazões de litros por segundo para metros cúbicos por segundo para facilitar os cálculos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a massa de cada óleo que está entrando no tanque por segundo. A massa (
) é dada pela fórmula:
Então:
Passo 4
A massa total que está entrando no tanque por segundo é a soma das massas dos dois óleos:
Passo 5
Agora, vamos calcular a vazão total (
) da mistura:
Passo 6
A massa específica da mistura (
) é dada pela massa total dividida pela vazão total:
Passo 7
Agora, para encontrar a velocidade do escoamento (
) no ponto A, usamos a relação entre vazão, área e velocidade:
Substituindo os valores:
Resposta
A massa específica da mistura final é de
e a velocidade do escoamento no ponto A é de
.