Jeremias vai lançar um dado honesto de 6 lados 180 vezes. Qual é a melhor previsão para o número de vezes que Jeremias vai ter um número maior que 4? Quais das alternativas é a certa?
a) exatamente 30 vezes
b) cerca de 39 vezes, mas provavelmente não exatamente 30 vezes.
c) exatamente 60 vezes.
d) cerca de 60 vezes, mas provavelmente não exatamente 60 vezes.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está rolando aqui! O Jeremias vai lançar um dado honesto de 6 lados 180 vezes. A gente quer descobrir qual é a melhor previsão para o número de vezes que ele vai tirar um número maior que 4. A matéria que vamos usar pra resolver isso é principalmente probabilidade básica e conceitos de expectativa. Vamos precisar entender como calcular a probabilidade de um evento acontecer e depois aplicar isso ao número total de tentativas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quais números são maiores que 4 em um dado de 6 lados. Os números que satisfazem essa condição são 5 e 6. Então, temos 2 resultados favoráveis.

Passo 3

Agora, vamos calcular a probabilidade de tirar um número maior que 4 em uma única jogada. A fórmula da probabilidade é:
P(evento) = número de resuúáúí
No nosso caso:
P(número > 4) = 26 = 13 ú

Passo 4

Com a probabilidade de sucesso em uma única jogada sendo 13, queremos saber qual é a melhor previsão para 180 jogadas. Para isso, usamos a expectativa matemática, que é basicamente multiplicar a probabilidade de sucesso pelo número total de tentativas:
Expectativa = P(sucesso) times número de tentativas = 13 times 180 = 60 ú

Passo 5

Então, a expectativa é que Jeremias tire um número maior que 4, aproximadamente, 60 vezes nas 180 jogadas. Agora, vamos ver as alternativas:
a) exatamente 30 vezes
b) cerca de 39 vezes, mas provavelmente não exatamente 30 vezes.
c) exatamente 60 vezes.
d) cerca de 60 vezes, mas provavelmente não exatamente 60 vezes.
A resposta que mais se alinha com a nossa expectativa é a opção c) exatamente 60 vezes. Mesmo sabendo que na prática pode haver pequenas variações, a expectativa matemática nos dá esse valor como a melhor previsão.

Resposta

A melhor previsão é exactamente 60 vezes, ou seja, a alternativa c) é a correta.

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