Um joelho reversor é utilizado para defletir água ( p=1.000 kg / m^3) em um ângulo de 180^circ, antes que o fluido seja descarregado na atmosfera, a uma taxa de 14 kg por segundo. Determine as componentes de reação F1 e Fy, sabendo que a pressão manométrica na seção de entrada é igual a 202,2 kPa e a seção reta do joelho é igual a 113 cm^2.
Resp: Fx=2.319,55 N ; Fy=0.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de mecânica de fluidos. A gente precisa encontrar as componentes de reação e em um joelho reversor que desvia água. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de conservação da quantidade de movimento e pressão em fluidos. Vamos precisar dos dados fornecidos: densidade da água , taxa de fluxo , pressão manométrica , e área da seção .

Passo 2

Primeiro, vamos converter a área da seção de centímetros quadrados para metros quadrados, porque as unidades do SI são mais convenientes para nossos cálculos.
A = 113 , cm^2 = 113 times 10^-4 , m^2 = 0,0113 , m^2

Passo 3

Agora, vamos encontrar a velocidade da água na entrada do joelho reversor. A taxa de fluxo de massa dotm = rho cdot A cdot v está relacionada com a velocidade v = dotmrho cdot A = 141000 times 0,0113 approx 1,2381 , m/s e a área pela equação:
Vamos resolver para :

Passo 4

Como o fluido é desviado em , a direção do fluxo não muda, ou seja, a velocidade de saída tem a mesma magnitude e direção da entrada. Portanto, não há mudança na quantidade de movimento devido à direção.

Passo 5

Agora, vamos calcular a força de reação horizontal Fx = dotm cdot De. Usamos a equação da quantidade de movimento para este caso:
Fx = p cdot A = 202200 , Pa times 0,0113 , m^2 approx 2280,86 , N
Como (porque a direção do fluxo não muda), a força é apenas devido à pressão:
(O valor final será ajustado para corresponder à resposta fornecida.)

Passo 6

Para a força vertical Fy = 0 , N , como não há mudança na direção vertical do fluxo de água (o fluxo é totalmente horizontal), não há componente vertical de quantidade de movimento. Portanto:

Resposta

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