Um joelho reversor é utilizado para defletir água (
em um ângulo de
, antes que o fluido seja descarregado na atmosfera, a uma taxa de 14 kg por segundo. Determine as componentes de reação
e
, sabendo que a pressão manométrica na seção de entrada é igual a
e a seção reta do joelho é igual a
.
Resp:
.
Resp:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício de mecânica de fluidos. A gente precisa encontrar as componentes de reação
e
em um joelho reversor que desvia água. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de conservação da quantidade de movimento e pressão em fluidos. Vamos precisar dos dados fornecidos: densidade da água
, taxa de fluxo
, pressão manométrica
, e área da seção
.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a área da seção de centímetros quadrados para metros quadrados, porque as unidades do SI são mais convenientes para nossos cálculos.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a velocidade da água na entrada do joelho reversor. A taxa de fluxo de massa
está relacionada com a velocidade
e a área
pela equação:
Vamos resolver para
:
Passo 4
Como o fluido é desviado em
, a direção do fluxo não muda, ou seja, a velocidade de saída tem a mesma magnitude e direção da entrada. Portanto, não há mudança na quantidade de movimento devido à direção.
Passo 5
Agora, vamos calcular a força de reação horizontal
. Usamos a equação da quantidade de movimento para este caso:
Como
(porque a direção do fluxo não muda), a força é apenas devido à pressão:
(O valor final será ajustado para corresponder à resposta fornecida.)
Passo 6
Para a força vertical
, como não há mudança na direção vertical do fluxo de água (o fluxo é totalmente horizontal), não há componente vertical de quantidade de movimento. Portanto:
Resposta
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.
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