Em uma tubulação, com duas seções
e
de diâmetros diferentes, escoa água com vazão volumétrica igual a 0,942 L/s. Se as seções A e B possuem, respectivamente, diâmetros de 2 e 4 cm , determine a redução de velocidade da água, em
, entre as seções A e B. R: 2,25 m/s.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma tubulação dividida em duas seções, A e B, com diâmetros diferentes (2 cm e 4 cm, respectivamente). A água está escoando com uma vazão volumétrica de 0,942 litros por segundo (L/s). A gente precisa descobrir quanto a velocidade da água diminui quando passa da seção A para a seção B. Para resolver isso, vamos usar a equação da continuidade, que relaciona a vazão volumétrica com a área da seção e a velocidade do fluido.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a vazão volumétrica de litros por segundo para metros cúbicos por segundo, porque as unidades do SI são mais convenientes para os cálculos. Sabemos que 1 litro é igual a 0,001 metros cúbicos. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área das seções A e B. A área de um círculo é dada por
, onde
é o raio. Mas como temos o diâmetro, podemos usar
.
Para a seção A, com diâmetro de 2 cm (0,02 m):
Para a seção B, com diâmetro de 4 cm (0,04 m):
Passo 4
Agora que temos as áreas, vamos usar a equação da continuidade, que diz que a vazão volumétrica
é igual à área da seção
vezes a velocidade
do fluido:
Queremos encontrar a velocidade em cada seção, então rearranjamos a fórmula:
Passo 5
Vamos calcular a velocidade na seção A (
):
E a velocidade na seção B (
):
Passo 6
Agora, para encontrar a redução na velocidade da água ao passar da seção A para a seção B, subtraímos as velocidades:
Resposta
A redução de velocidade da água entre as seções A e B é de 2,25 m/s.