Em uma tubulação, com duas seções A e B de diâmetros diferentes, escoa água com vazão volumétrica igual a 0,942 L/s. Se as seções A e B possuem, respectivamente, diâmetros de 2 e 4 cm , determine a redução de velocidade da água, em m / s, entre as seções A e B. R: 2,25 m/s.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma tubulação dividida em duas seções, A e B, com diâmetros diferentes (2 cm e 4 cm, respectivamente). A água está escoando com uma vazão volumétrica de 0,942 litros por segundo (L/s). A gente precisa descobrir quanto a velocidade da água diminui quando passa da seção A para a seção B. Para resolver isso, vamos usar a equação da continuidade, que relaciona a vazão volumétrica com a área da seção e a velocidade do fluido.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a vazão volumétrica de litros por segundo para metros cúbicos por segundo, porque as unidades do SI são mais convenientes para os cálculos. Sabemos que 1 litro é igual a 0,001 metros cúbicos. Então:
Q = 0,942 , L/s = 0,942 times 0,001 = 0,000942 , m^3/s

Passo 3

Agora, vamos calcular a área das seções A e B. A área de um círculo é dada por AA = pi (0,02)^24 = pi times 0,00044 = 0,001256644 approx 0,00031416 , m^2 , onde AB = pi (0,04)^24 = pi times 0,00164 = 0,005026554 approx 0,00125664 , m^2 é o raio. Mas como temos o diâmetro, podemos usar .
Para a seção A, com diâmetro de 2 cm (0,02 m):
Para a seção B, com diâmetro de 4 cm (0,04 m):

Passo 4

Agora que temos as áreas, vamos usar a equação da continuidade, que diz que a vazão volumétrica Q = A times v é igual à área da seção v = QA vezes a velocidade do fluido:
Queremos encontrar a velocidade em cada seção, então rearranjamos a fórmula:

Passo 5

Vamos calcular a velocidade na seção A ( vA = 0,0009420,00031416 approx 3 , m/s ):
vB = 0,0009420,00125664 approx 0,75 , m/s
E a velocidade na seção B ( ):

Passo 6

Agora, para encontrar a redução na velocidade da água ao passar da seção A para a seção B, subtraímos as velocidades:
De

Resposta

A redução de velocidade da água entre as seções A e B é de 2,25 m/s.

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