Um jogador de beisebol lança uma bola de massa
com velocidade inicial de 18
. A trajetória da bola é aproximadamente retilínea e horizontal até que um outro jogador, ao mesmo nível de altura em relação ao chão, pega a bola quando sua velocidade se reduziu para
. Calcule o trabalho realizado pela força de resistência do ar.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um jogador de beisebol que lança uma bola com certa massa e velocidade inicial. A bola viaja em linha reta até ser pega por outro jogador, cuja velocidade final é menor. A gente precisa calcular o trabalho realizado pela força de resistência do ar nesse processo.
Matéria envolvida: Trabalho e energia na Física, especificamente o conceito de trabalho realizado por forças que alteram a energia cinética de um objeto.
O que vamos precisar:
- Entender a definição de trabalho realizado por uma força.
- Calcular a energia cinética inicial e final da bola.
- Usar a variação da energia cinética para determinar o trabalho feito pela força de resistência do ar.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa da bola de gramas para quilogramas, já que as unidades no Sistema Internacional (SI) para massa são em kg.
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia cinética inicial (
) da bola quando ela foi lançada com a velocidade de 18 m/s. A fórmula da energia cinética é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Resolvendo a conta para
:
Então, a energia cinética inicial é de 40,5 joules.
Passo 5
Em seguida, vamos calcular a energia cinética final (
) da bola quando ela foi pega com a velocidade de 12 m/s, usando a mesma fórmula:
Passo 6
Resolvendo a conta para
:
Então, a energia cinética final é de 18 joules.
Passo 7
O trabalho realizado pela força de resistência do ar é igual à variação da energia cinética da bola. Isso porque a força de resistência do ar fez a bola perder energia cinética.
A variação da energia cinética (
) é:
Substituindo os valores:
Passo 8
O valor negativo indica que a força de resistência do ar realizou trabalho no sentido contrário ao movimento da bola, ou seja, retirou energia da bola.
Resposta
O trabalho realizado pela força de resistência do ar é de -22,5 joules.