Um jogador de beisebol lança uma bola de massa m=250 g com velocidade inicial de 18 m / s. A trajetória da bola é aproximadamente retilínea e horizontal até que um outro jogador, ao mesmo nível de altura em relação ao chão, pega a bola quando sua velocidade se reduziu para 12 m / s. Calcule o trabalho realizado pela força de resistência do ar.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um jogador de beisebol que lança uma bola com certa massa e velocidade inicial. A bola viaja em linha reta até ser pega por outro jogador, cuja velocidade final é menor. A gente precisa calcular o trabalho realizado pela força de resistência do ar nesse processo.
Matéria envolvida: Trabalho e energia na Física, especificamente o conceito de trabalho realizado por forças que alteram a energia cinética de um objeto.
O que vamos precisar:
  • Entender a definição de trabalho realizado por uma força.
  • Calcular a energia cinética inicial e final da bola.
  • Usar a variação da energia cinética para determinar o trabalho feito pela força de resistência do ar.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa da bola de gramas para quilogramas, já que as unidades no Sistema Internacional (SI) para massa são em kg.
m = 250, g = 0,250, kg

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia cinética inicial ( Ki) da bola quando ela foi lançada com a velocidade de 18 m/s. A fórmula da energia cinética é:
K = 12 m v^2
Substituindo os valores:
Ki = 12 times 0,250, kg times (18, m/s)^2

Passo 4

Resolvendo a conta para Ki:
Ki = 0,125 times 324 = 40,5, J
Então, a energia cinética inicial é de 40,5 joules.

Passo 5

Em seguida, vamos calcular a energia cinética final ( Kf) da bola quando ela foi pega com a velocidade de 12 m/s, usando a mesma fórmula:
Kf = 12 times 0,250, kg times (12, m/s)^2

Passo 6

Resolvendo a conta para Kf:
Kf = 0,125 times 144 = 18, J
Então, a energia cinética final é de 18 joules.

Passo 7

O trabalho realizado pela força de resistência do ar é igual à variação da energia cinética da bola. Isso porque a força de resistência do ar fez a bola perder energia cinética.
A variação da energia cinética ( De) é:
De
Substituindo os valores:
De

Passo 8

O valor negativo indica que a força de resistência do ar realizou trabalho no sentido contrário ao movimento da bola, ou seja, retirou energia da bola.

Resposta

O trabalho realizado pela força de resistência do ar é de -22,5 joules.

Exercícios relacionados